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借助桶排序思想完成的一道题

问题:

数组排序之后的相邻数的最大差值;

嗯,你可以排序,然后找相邻的最大差值。

但是你觉得这么简单我写他干啥。

最优解:
时间复杂度O(N),空间O(1)

那我们开始说这种方法:

  1. 遍历所有数,找到最小值和最大值:min和max
  2. 设数组长度为n,我们准备n+1个桶
  3. 把max放进最后一个桶里,min放到第一个桶里
  4. 每一个桶都负责放一个范围内的数字,负责的范围大小是(max-min)/n。

(比如长度为10,最小值为10,最大值为110,那么准备11个桶,第一个桶放[10,20)的数字,第二个桶放[20,30)的数字……)

重点来啦:
因为有n+1个桶,有n个数字,我们就发现了一个问题:必定会有空的桶

为什么我们一定要有空的桶呢?

这样我们就可以做到:桶内的相邻数字的差,一定没有不同桶之间的数字的差大

有了这个结论我们可以做什么呢?

其实找相邻桶和桶之间的差就好啦,桶内的那些情况根本不用关心

想到这里,我们发现桶里根本不用关心到底有几个数,他们的差是多少,只要记录每个桶的最大值最小值即可。

最后一点小问题啦:对于一个数num,他应该放在哪个桶,最好推个公式吧?
它应该被放在(num-min)*len/(max-min)这个桶里。也不难推。

最后就是写代码啦。

public class MaxGap {
public static int maxGap(int[] nums) {
    if (nums == null || nums.length < 2) {
        return 0;
    }
    int len = nums.length;
    int min = Integer.MAX_VALUE;
    int max = Integer.MIN_VALUE;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        min = Math.min(min, nums[i]);
        max = Math.max(max, nums[i]);
    }
    if (min == max) {
        return 0;
    }
    boolean[] hasNum = new boolean[len + 1];//记录是否空
    int[] maxs = new int[len + 1];//桶内最大值
    int[] mins = new int[len + 1];//桶内最小值
    int bid = 0;
    //放入桶中
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        bid = bucket(nums[i], len, min, max);
        mins[bid] = hasNum[bid] ? Math.min(mins[bid], nums[i]) : nums[i];
        maxs[bid] = hasNum[bid] ? Math.max(maxs[bid], nums[i]) : nums[i];
        hasNum[bid] = true;
    }
    int res = 0;
    int lastMax = maxs[0];
    int i = 1;
    //相邻桶求最大差值
    for (; i <= len; i++) {
        if (hasNum[i]) {
            res = Math.max(res, mins[i] - lastMax);
            lastMax = maxs[i];
        }
    }
    return res;
}

public static int bucket(long num, long len, long min, long max) {
    return (int) ((num - min) * len / (max - min));
}

public static void main(String[] args) {
    int[] arr = {};
    System.out.println(maxGap(arr));

}
}


 
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原文链接:https://blog.csdn.net/hebtu666/article/details/91994726

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